Question

15．若（x+1）²=6，求多项式（x+2）²+（1-x）（2+x）-3的值．

Answer 1

分析 由（x+1）²=6，得x+1=±$\sqrt{6}$，进一步把单项式利用完全平方公式、整式的乘法计算合并，整体代入求得答案即可．

解答 解：∵（x+1）²=6，
∴x+1=±$\sqrt{6}$．
∴（x+2）²+（1-x）（2+x）-3
=x²+4x+4+2-2x+x-x²-3
=（x²-x²）+（4x-2x+x）+（4+2-3）
=3x+3
=3（x+1）
=±3$\sqrt{6}$．

点评 此题考查整式的化简求值，注意先化简，再进一步代入求得数值即可．