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【题目】如图,RtABC中,∠ACB90°,ACBC2,在以AB的中点O为坐标原点,AB所在直线为x轴建立的平面直角线坐标系中,将△ABC绕点B顺时针旋转,使点A旋转至y轴正半轴上的A′处,则图中阴影部分面积为_____

【答案】

【解析】

根据等腰直角三角形的性质求出AB,再根据旋转的性质可得AB=AB,然后求出∠OAB=30°,再根据直角三角形两锐角互余求出∠ABA=60°,即旋转角为60°,再根据S阴影S扇形ABA+SABCSABCS扇形CBCS扇形ABAS扇形CBC,然后利用扇形的面积公式列式计算即可得解.

解:∵∠ACB90°ACBC

∴△ABC是等腰直角三角形,

AB2OA2OBAC2

∵△ABC绕点B顺时针旋转点AA处,

BAAB

BA2OB

∴∠OAB30°

∴∠ABA60°

即旋转角为60°

S阴影S扇形ABA+SABCSABCS扇形CBC

S扇形ABAS扇形CBC

故答案为

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,⊙O的直径AB4cm,点C为线段AB上一动点,过点CAB的垂线交⊙O于点DE,连结ADAE.设AC的长为xcmADE的面积为ycm2

小东根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小东的探究过程,请补充完整:

1)确定自变量x的取值范围是   

2)通过取点、画图、测量、分析,得到了yx的几组对应值,如下表:

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

y/cm2

0

0.7

1.7

2.9

   

4.8

5.2

4.6

0

3)如图,建立平面直角坐标系xOy,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;

4)结合画出的函数图象,解决问题:当ADE的面积为4cm2时,AC的长度约为   cm

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【题目】如图,已知ABO的直径,CO上的点,连接ACCB,过OEOCB并延长EOF,使EOFO,连接AF并延长,AFCB的延长线交于D.求证:AE2FGFD

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】上周六上午点,小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥,途中他们在一个服务区休息了半小时,然后直达姥姥家,如图,是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离(千米)与他们路途所用的时间(时)之间的函数图象,请根据以上信息,解答下列问题:

(1)求直线所对应的函数关系式;

(2)已知小颖一家出服务区后,行驶分钟时,距姥姥家还有千米,问小颖一家当天几点到达姥姥家?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,观察数表,如何计算数表中所有数的和?

方法1:如图1,先求每行数的和:

第1行

第2行

第n行

故表中所有数的和:

方法2:如图2.依次以第1行每个数为起点,按顺时针方向计算各数的和:

第1组

第2组

第3组

用这组数计算的结果,表示数表中所有数的和为:

综合上面两种方法所得的结果可得等式:

利用上面得到的规律计算:

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A﹣10)、C03),与x轴交于另一点B,抛物线的顶点为D

1)求此二次函数解析式;

2)连接DCBCDB,求证:△BCD是直角三角形;

3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC为等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,抛物线轴交于点和点(点在原点的左侧,点在原点的右侧),与轴交于点

1)求该抛物线的函数解析式.

2)如图1,连接,点是直线上方抛物线上的点,连接于点,当时,求点的坐标.

3)如图2,点的坐标为,点是抛物线上的点,连接形成的中,是否存在点,使等于?若存在,请直接写出符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB5AD3,动点P满足SPABS矩形ABCD,则点PAB两点距离之和PA+PB的最小值为_____

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【题目】如图所示,已知点,点在反比例函数的图象上,轴于点连结于点,若,则的面积比为(

A.B.C.D.

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