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【题目】如图,点P1 , P2 , P3 , P4均在坐标轴上,且P1P2⊥P2P3 , P2P3⊥P3P4 , 若点P1 , P2的坐标分别为(0,﹣1),(﹣2,0),则点P4的坐标为

【答案】(8,0)
【解析】解:∵点P1 , P2的坐标分别为(0,﹣1),(﹣2,0), ∴OP1=1,OP2=2,
∵Rt△P1OP2∽Rt△P2OP3
= ,即 =
解得,OP3=4,
∵Rt△P2OP3∽Rt△P3OP4
= ,即 =
解得,OP4=8,
则点P4的坐标为(8,0),
故答案为:(8,0).
根据相似三角形的性质求出P3D的坐标,再根据相似三角形的性质计算求出OP4的长,得到答案.

练习册系列答案
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【题目】如图,某仓储中心有一斜坡AB,其坡度为i=1:2,顶部A处的高AC为4m,B、C在同一水平地面上

(1)求斜坡AB的水平宽度BC。
(2)矩形DEFG为长方体货柜的侧面图,其中DE=2.5m,EF=2m,将该货柜沿斜坡向上运送,当BF=3.5m时,求点D离地面的高。(≈2.236,结果精确到0.1m)

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(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点,试指出△QAB为等腰三角形的点Q一共有几个?并请求出其中某一个点Q的坐标.

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【题目】如图,在一次测量活动中,小丽站在离树底部E处5m的B处仰望树顶C,仰角为30°,已知小丽的眼睛离地面的距离AB为1.65m,那么这棵树大约有多高?(结果精确到0.1m,参考数据: ≈1.73)

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【题目】如图,抛物线 轴于A、B两点,以AB为直径的圆交 轴于C、D两点,则OC的长为

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【题目】三个小球上分别标有数字﹣2,﹣1,3,它们除数字外其余全部相同,现将它们放在一个不透明的袋子里,从袋子中随机地摸出一球,将球上的数字记录,记为m,然后放回;再随机地摸取一球,将球上的数字记录,记为n,这样确定了点(m,n).
(1)请列表或画出树状图,并根据列表或树状图写出点(m,n)所有可能的结果;
(2)求点(m,n)在函数y=﹣ 的图象上的概率.

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于D点,O是AB上一点,经过A、D两点的⊙O分别交AB、AC于点E、F.
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