Question

【题目】如图，已知，在中，点、分别是、边的中点， 、是对角线上的两点，且，则下列结论不正确的是（ ）

A. B.

C. ∥ D. 四边形是平行四边形

Answer 1

【答案】A

【解析】连接EF交BD于点O，

在平行四边形ABCD中的AD=BC，∠EDH=∠FBG，

∵E、F分别是AD、BC边的中点，

∴DE∥BF，DE=BF= BC，

∴四边形AEFB是平行四边形，有EF∥AB，

∵点E是AD的中点，

∴点O是BD的中点，根据平行四边形中对角线互相平分，故点O也是AC的中点，也是EF的中点，

又∵BG=DH，∴△DEH≌△BFG，

∴GF=EH，故B正确，

∠DHE=∠BGF，∴∠GHE=∠HGF，

∴△EHG≌△FGH，

∴EG=HF，

∴GF∥EH，即四边形EHFG是平行四边形，故D正确，

∴∥，故C正确

无法证明∠GFH是90度，

∴A不正确.

故选：A.