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    【题目】如图，点E是菱形ABCD边上一动点，它沿A→B→C→D的路径移动，设点E经过的路径长为x，△ADE的面积为y，下列图象中能反映y与x函数关系的是（ ）

    A．

    B．

    C．

    D．

    【答案】A

    【解析】

    试题分析：因为点E在菱形ABCD上移动，所以可知菱形各顶点向对边作的高为定值，可设高的长为k

    如图一，当点E在AB上移动时，将AE作为△ADE底边，则有S△ADE =AEk

    随着点E移动，AE的长在增大，三角形的面积也是在增大的，y与x满足正比例函数关系；

    如图二，当点E在BC上移动时，将AD作为底边，则有S△ADE=ADk

    点E的移动不会带来AD长度的变化，所以此时三角形面积为定值；

    如图三，当点E在BC上移动时，将DE作为△ADE底边，则有S△ADE=DEk

    随着点E移动，DE的长在减少，三角形的面积也是在减少的，y与x满足正比例函数关系．

    所以应该选A．

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    (1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2)，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想，并加以证明．

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    （1）求反比例函数的表达式．

    （2）求△ABC的面积．

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