如图.在梯形ABCD中.AB∥DC.DE∥CB.△AED的周长为18.EB=4.则梯形ABCD的周长为26．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，△AED的周长为18，EB=4，则梯形ABCD的周长为26．

分析证明四边形DEBC是平行四边形，根据平行四边形的对边相等即可求解．

解答解：∵AB∥DC，DE∥CB，
∴四边形DEBC是平行四边形，
∴CD=BE=4．DE=BC，
∴梯形ABCD的周长
=AD+AB+BC+CD
=AD+AE+DE+BE+CD
=△ADE的周长+BE+CD=18+4+4=26；
故答案为：26．

点评本题主要考查了梯形的性质、平行四边形的判定与性质；证明四边形DEBC是平行四边形得出对边相等是解决问题的关键．

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