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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知△ABC中，AB=5，sinB=数学公式，AC=4，求BC的长，请画出图形并求解．

    解：有两种情况：如图1：

    过A作AD⊥BC于D，
    ∵AB=5，sinB==，
    ∴AD=3，
    由勾股定理得：BD=4，
    CD==，
    ∴BC=BD+CD=4+，
    同法可求图2：BC=4-．

    答：BC的长是4+或4-．
    分析：根据题意画出两个图形，过A作AD⊥BC于D，求出AD长，根据勾股定理求出BD、CD，即可求出BC．
    点评：本题考查了解直角三角形，勾股定理，锐角三角函数等知识点的应用，解此题的关键是画出所有的情况，题目较好，但是一定比较容易出错的题目．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程证明△ABD≌△ACD的理由．
    ∵AD平分∠BAC，
    ∴∠BAD=∠
     
    （角平分线的定义）．
    在△ABD和△ACD中，
    (               )
    (               )
    (               )

    ∴△ABD≌△ACD
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，BE为AC边上的高，
    （1）在图中作出中线AD（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；
    （2）设AD，BE交于点F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，则△ABC的周长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．
    ∵AD平分∠BAC
    ∴∠
    BAD
    BAD
    =∠
    CAD
    CAD
    （角平分线的定义）
    在△ABD和△ACD中

    ∴△ABD≌△ACD
    SAS
    SAS
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC边上的中线AD=8cm．求证：△ABC是等腰三角形．

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