Question

17．已知一次函数y=$\frac{3}{2}$x+b与反比例函数y=$\frac{3}{x}$中，x与y的对应值如下表：

x	-3	-2	-1	1	2	3
y=$\frac{3}{2}$x+b	-3	-$\frac{3}{2}$	0	3	$\frac{9}{2}$	6
y=$\frac{3}{x}$	-1	-$\frac{3}{2}$	-3	3	$\frac{3}{2}$	1

则不等式$\frac{3}{2}$x+b＞$\frac{3}{x}$的解为（　　）

• A． x＜-2或0＜x＜1
• B． x＞1 或-2＜x＜0
• C． -2＜x＜1
• D． x＞1 或x＜-2

Answer 1

分析 根据表中数据得到一次函数y=$\frac{3}{2}$x+b与反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象交点坐标为（-2，-$\frac{3}{2}$）和（1，3），再画出函数图象，然后利用函数图象求解．

解答 解：由表可得一次函数y=$\frac{3}{2}$x+b与反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象交点坐标为（-2，-$\frac{3}{2}$）和（1，3），如图，
所以当x＞1或-2＜x＜0时，一次函数y=$\frac{3}{2}$x+b值大于反比例函数y=$\frac{3}{x}$的值；
故选B．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了观察函数图象的能力．