Question

某电脑销售商试销某一品牌电脑（出厂为3000元/台）以4000元/台销售时，平均每月可销售100台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售量的基础上，经2月份的市场调查，3月份调整价格后，月销售额达到576000元．已知电脑价格每台下降100元，月销售量将上升10台．
（1）求1月份到3月份销售额的月平均增长率；
（2）求3月份时该电脑的销售价格．

Answer 1

（1）设1月份到3月份销售额的月平均增长率为x，
由题意得：400000（1+x）²=576000，
1+x=±1.2，x₁=0.2，x₂=-2.2（舍去）
∴1月份到3月份销售额的月平均增长率为20%；

（2）设3月份电脑的销售价格在每台4000元的基础上下降y元，
由题意得：（4000-y）（100+0.1y）=576000，
y²-3000y+1760000=0，（y-800）（y-2200）=0，
∴y=800或y=2200，
当y=2200时，3月份该电脑的销售价格为4000-2200=1800＜3000不合题意舍去．
∴y=800，3月份该电脑的销售价格为4000-800=3200元．
∴3月份时该电脑的销售价格为3200元．