Question

【题目】一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．
（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，要使乙公司的总施工费较少，则甲公司每天的施工费应低于多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：设甲公司单独做需要x天完成该项工程，则乙公司单独做需要1.5x天完成，

依题意得： ，

去分母，得12×1.5+12=1.5x．

解之，得 x=20．

经检验x=20是原方程的解．

∴1.5x=30

答：甲公司单独做需要20天完成该项工程，则乙公司单独做需要30天完成．

（2）解：设甲每天的施工费y元，则乙每天的施工费（y﹣1500）元

由20y＞30（y﹣1500），

解之，得 y＜4500．

答：甲每天的施工费应低于4500元．

【解析】（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙工程公司单独完成需1.5x天，根据合作12天完成列出方程求解即可．（2）设甲每天的施工费y元，则乙每天的施工费（y﹣1500）元，根据“乙公司的总施工费较少”列出不等式并解答．