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若4a2+2ka+9是一个完全平方式,则k等于
 
考点:完全平方式
专题:
分析:先根据两平方项确定出这两个数,再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值.
解答:解:∵4a2+2ka+9=(2a)2+2ka+32
∴2ka=±2×2a×3,
解得k=±6.
故答案为:±6.
点评:本题主要考查了完全平方式,根据平方项确定出这两个数是解题的关键,也是难点,熟记完全平方公式对解题非常重要.
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已知a是方程x2+5x=14的根,求(2a-11)(a-1)-(a+1)2+(3+2a)(3-2a)的值.

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探究规律,解决问题:
(1)化简:(m-1)(m+1)=
 
,(m-1)(m2+m+1)=
 

(2)化简:(m-1)(m3+m2+m+1),写出化简过程.
(3)化简:(m-1)(mn+mn-1+mn-2+…+1)=
 
.(n为正整数,mn+mn-1+mn-2+…+1为n+1项多项式)
(4)利用以上结果,计算1+3+32+33+…+3100的值.

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如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=
 

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若方程组
x+y=3k
3x+y=5
的解也是方程2x+y=10的一个解,则k=
 

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计算:(
1
4
-1+4101×(
1
4
100=
 

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数学活动中.张明和王丽向老师说明他们的位置(单位:m).
张明:我这里的坐标是(-200,300);
王丽:我这里的坐标是(300,300).
则老师知道张明与王丽之间的距离是
 
m.

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给出表格:
a0.00010.01110010000
a
0.010.1110100
利用表格中的规律计算:已知
15
=k,
0.15
=a,
1500
=b
,则a+b=
 
.(用含k的代数式表示)

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不等式组
-2x<-4
x-3<0
的解集是
 

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