Question

13．综合应用题：
|m-n|的几何意义是数轴上表示m的点与表示n的点之间的距离．
（1）|x|的几何意义是数轴上表示x的点与原点之间的距离；|x|=|x-0|（＞，=，＜）；
（2）|2-1|的几何意义是数轴上表示2的点与表示1的点之间的距离；则|2-1|=1；
（3）|x-3|的几何意义是数轴上表示x的点与表示3的点之间的距离，若|x-3|=1，则x=4或2．
（4）|x+2|的几何意义是数轴上表示x的点与表示-2的点之间的距离，若|x+2|=2，则x=0或-4．
（5）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2．

Answer 1

分析 （1）根据两点之间的距离，即可解答．
（2）根据两点之间的距离，即可解答．
（3）根据两点之间的距离，即可解答．
（4）根据两点之间的距离，即可解答．
（5）根据两点之间的距离，即可解答．

解答 解：（1）|x|的几何意义是数轴上表示x的点与原点之间的距离；|x|=x-0|，故答案为：x，原点，=；
（2）|2-1|的几何意义是数轴上表示2的点与表示1的点之间的距离；则|2-1|=1，故答案为：1；
（3）|x-3|的几何意义是数轴上表示x的点与表示3的点之间的距离，若|x-3|=1，则x=4或2，故答案为：x，3，4或2．
（4）|x+2|的几何意义是数轴上表示x的点与表示-2的点之间的距离，若|x+2|=2，则x=0或-4．
（5）使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2；故答案为：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2．

点评 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确两点间的距离．