【题目】抛物线y=(x+2)2+(m2+1)(m为常数)的顶点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】【特例发现】如图1,在△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB,AC为直角边,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q.求证:EP=FQ.
【延伸拓展】如图2,在△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB,AC为直角边,向△ABC外作Rt△ABE和Rt△ACF,射线GA交EF于点H.若AB=kAE,AC=kAF,请思考HE与HF之间的数量关系,并直接写出你的结论.
【深入探究】如图3,在△ABC中,G是BC边上任意一点,以A为顶点,向△ABC外作任意△ABE和△ACF,射线GA交EF于点H.若∠EAB=∠AGB,∠FAC=∠AGC,AB=kAE,AC=kAF,上一问的结论还成立吗?并证明你的结论.
【应用推广】在上一问的条件下,设大小恒定的角∠IHJ分别与△AEF的两边AE、AF分别交于点M、N,若△ABC为腰长等于4的等腰三角形,其中∠BAC=120°,且∠IHJ=∠AGB=θ=60°,k=2;
求证:当∠IHJ在旋转过程中,△EMH、△HMN和△FNH均相似,并直接写出线段MN的最小值(请在答题卡的备用图中补全作图).
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【题目】十九大于2017年10月18日上午9:00在人民大会堂举行,共有2280人参加请将2280用科学记数法表示为_________________.
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【题目】小明在家中利用物理知识称量某个品牌纯牛奶的净含量,称得六盒纯牛奶的含量分别为:248mL,250mL,249mL,251mL,249mL,253mL,对于这组数据,下列说法正确的是( ).
A.平均数为251mL B.中位数为249mL
C.众数为250mL D.方差为
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=20°,点O是AB的中点,将OB绕点O顺时针旋转α角时(0°<α<180°),得到OP,当△ACP为等腰三角形时,α的值为_____.
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【题目】两位数,十位数字是x,个位数字比十位数字的2倍少3,这个两位数是( )
A. x(2x﹣3) B. x(2x+3) C. 12x﹣3 D. 12x+3
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