Question

8．解方程：（4x-1）²-10（4x-1）-24=0．

Answer 1

分析 先令4x-1=y，得y²-10y-24=0，求得y再得出x即可．

解答 解：令4x-1=y，得y²-10y-24=0，
∵（y-12）（y+2）=0，
∴y-12=0或y+2=0，
∴y₁=12，y₂=-2，
当y=12时，4x-1=12，x=$\frac{13}{4}$；
当y=-2时，4x-1=-2，x=-$\frac{1}{4}$，
∴方程的解为x₁=$\frac{13}{4}$，x₂=-$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了用换元法解一元二次方程，找到整体是解题的关键．