Question

【题目】已知：且、、分别是点、、在数轴上对应的数.

（1）求点与点的距离；

（2）若甲、乙两个动点分别从、两点同时出发，沿数轴正方向运动，它们的速度分别是2和1（单位长度/秒），求甲追上乙时所用的时间；

（3）在（2）的条件下，甲动点向数轴正方向运动，乙动点向数轴负方向运动.当甲动点开始运动时，丙动点以4个单位长度/秒的速度和甲动点同时从点向数轴正方向运动，当丙动点遇到乙动点时立即返回向数轴负方向运动，当遇到甲动点时也马上返回，如此往复直到甲乙两动点相遇则停止运动，设甲乙两动点在点处相遇，求从开始到停止运动，丙动点走的总路程以及点对应的数字.

Answer 1

【答案】（1）1；（2）甲追上乙时所用的时间为6秒；（3）丙动点运动的总路程为8个单位长度，点D对应的数是3.

【解析】

(1))利用绝对值的非负性，求出a，b，c的值,再求两点间距离即可；

(2)先求出甲、乙两个动点的速度差，再根据时间=路程÷速度计算即可求出答案；

(3)先求出甲与乙相遇时所需要的时间，求丙动点运动的总路程，求出点A走的路程，再求点D对应的数即可.

解：（1）∵|a+1|≥0，（5﹣b）2≥0，|c+2|≥0， |a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0，

∴a+1＝0，5﹣b＝0，c+2＝0，

∴a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2．

∴AC=（-1）-（-2）=1

（2）由题意，AB=5-（-1）=6

∴6÷（2-1）=6

答：甲追上乙时所用的时间为6秒.

（3）根据题意，甲与乙相遇时所需要的时间为

6÷（2+1）=2

∴丙动点运动的总路程为2×4＝8个单位长度，

∵点A的速度为2

∴点A走的路程为2×2=4

∴点D对应的数是（-1）+4=3

答：丙动点运动的总路程为8个单位长度，点D对应的数是3.