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    【题目】如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，且关于y轴对称，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点C，反比例函数y=（x＜0）的图象分别与AD，CD交于点E，F，若S△BEF=7，k1+3k2=0，则k1等于_____．

    【答案】9

    【解析】设出点A坐标，根据函数关系式分别表示各点坐标，根据割补法表示△BEF的面积，构造方程．

    设点B的坐标为（a，0），则A点坐标为（﹣a，0），

    由图象可知，点C（a，），E（﹣a，﹣），D（﹣a，），

    ∵k1+3k2=0，∴k2=﹣k1，∴F（﹣，），

    矩形ABCD面积为：2a=2k1，

    ∴S△DEF=，

    S△BCF=，

    S△ABE=，

    ∵S△BEF=7，

    ∴2k1+﹣+k2=7，

    又∵k2=﹣k1，

    ∴k1+×（﹣）=7，

    ∴k1=9

    故答案为：9

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    【题目】如图，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为点E，连接CE．若AE＝2，∠DCE＝30°，则菱形的边长为________．

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    【题目】如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，则点A2 019的坐标为____________．

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    【题目】定义：若，则称与是关于1的平衡数．

    （1）3与______是关于1的平衡数；与______是关于1的平衡数（用含的代数式表示）．

    （2）若，，判断与是否是关于1的平衡数，并说明理由．

    （3）若与－1是关于1的平衡数，与－2是关于1的平衡数，求与关于1的平衡数．

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    【题目】如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．

    （1）求证：BG＝CF．

    （2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

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    【题目】如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE＝6cm．如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以acm/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒，

    （1）CP的长为 cm（用含t的代数式表示）；

    （2）若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值．

    （3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动．则点P与点Q会不会相遇？若不相遇，请说明理由．若相遇，求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇？

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    【题目】如图，菱形的对角线相交于点，点为边的中点.若菱形的周长为16，，则的面积是______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本题10分）对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点P的坐标为(a＋，ka＋b)（k为常数，k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P(1，4)的“2属派生点”为P′(1＋，2×1＋4)，即P′(3，6).

    (1) ① 点P(－1，－2)的“2属派生点”P′的坐标为_______________

    ② 若点P的“k属派生点”为P′(3，3)，请写出一个符合条件的点P的坐标_____________

    (2) 若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且△OPP′为等腰直角三角形，则k的值为____________

    (3) 如图，点Q的坐标为(0， )，点A在函数（x＜0）的图象上，且点A是点B的“属派生点”．当线段BQ最短时，求B点坐标.

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    【题目】已知：且、、分别是点、、在数轴上对应的数.

    （1）求点与点的距离；

    （2）若甲、乙两个动点分别从、两点同时出发，沿数轴正方向运动，它们的速度分别是2和1（单位长度/秒），求甲追上乙时所用的时间；

    （3）在（2）的条件下，甲动点向数轴正方向运动，乙动点向数轴负方向运动.当甲动点开始运动时，丙动点以4个单位长度/秒的速度和甲动点同时从点向数轴正方向运动，当丙动点遇到乙动点时立即返回向数轴负方向运动，当遇到甲动点时也马上返回，如此往复直到甲乙两动点相遇则停止运动，设甲乙两动点在点处相遇，求从开始到停止运动，丙动点走的总路程以及点对应的数字.

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