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    【题目】如图，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为点E，连接CE．若AE＝2，∠DCE＝30°，则菱形的边长为________．

    【答案】

    【解析】

    由四边形ABCD为菱形性质得DC∥AB，则同旁内角互补，得∠CDE+∠DEB=180°，

    结合DE⊥AB，则DE⊥DC，已知∠DCE=30°，设DE=x, 用勾股定理把DC、AD、和DE用含x的代数式表示，在Rt△AED中，利用勾股列关系式求得x=， 则.

    解：∵四边形ABCD为菱形，

    ∴DC∥AB，

    ∴∠CDE+∠DEB=180°，

    ∵DE⊥AB，

    ∴DE⊥DC，

    ∵∠DCE=30°，

    设DE=x, 则EC=2x，

    ，

    ∴AD=DC=，

    在Rt△AED中，有AD2=DE2+AE2 ，

    解得x=，

    ，

    故答案为：.

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    （1）求每台型、型净水器的进价各是多少元；

    （2）槐荫公司计划购进、两种型号的净水器共50台进行试销，其中型净水器为台，购买资金不超过9.8万元.试销时型净水器每台售价2500元，型净水器每台售价2180元.槐荫公司决定从销售型净水器的利润中按每台捐献元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为，求的最大值.

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    如图1，在四边形ABCD中，，对角线BD平分，求证：是比例三角形．

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    （1）证明：AD∥BC；

    （2）求∠EAD的度数；

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    【题目】请你阅读下列解题过程，并回答所提出的问题．

    计算：

    解：原式＝　　　　　　①

    ＝ ②

    ＝x－3－3(x＋1) ③

    ＝－2x－6 ④

    (1)上述计算过程中，从哪一步开始出现错误______；

    (2)从②到③是否正确？__________，若不正确，错误的原因是______________；

    (3)请你给出正确答案__________．

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    【题目】如图，图1、图2是两张大小完全相同的6×6方格纸，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形．网格中有一个边长为2的格点正方形，按下列要求画出拼图后的格点平行四边形（用阴影表示）

    （1）把图1中的格点正方形分割成两部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图1中画出这个格点平行四边形；

    （2）把图2中的格点正方形分割成三部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图2中画出这个格点平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （2）当点E是边AB的中点时，连接AF，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；

    （3）设运动时间为t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形？不存在的，试说明理由；存在的，请直接写出t的值．答：t＝________．

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    【题目】如图，函数（x＜0）与y=ax+b的图象交于点A（﹣1，n）和点B（﹣2，1）．

    （1）求k，a，b的值；

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