Question

某个三位数是它各位数字和的27倍，已知百位数字与个位数字之和比十位数字大1，再把这个三位数字的百位数字与个位数字交换位置，得到一个新的三位数，新的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数．

Answer 1

考点：二元一次方程的应用

专题：

分析：由题意设十位上的数为x，根据新数减去原数等于99建立方程求解．

解答：解：设百位数为x；个位数为y；则十位数=x+y-1，
100x+10（x+y-1）+y=27（x+y+x+y-1）（1）
100y+10（x+y-1）+x=100x+10（x+y-1）+y+99 （2）
由（2）得：
99x-99y+99=0
x-y+1=0
y=x+1（3），
代入（1）得：
100x+20x+x+1=27（2x+2x+2-1），
解得：x=2，
故y=3，
所以x+y-1=4，
所以这个三位数为243．

点评：考查了二元一次方程的应用，本题利用了整式来表示每位上的数，整式的减法，建立方程求解．