如图.在⊙O中.直径CD交弦AB于点H.∠OBH=20°.∠C的度数为35°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．

如图，在⊙O中，直径CD交弦AB于点H，∠OBH=20°，∠C的度数为35°．

分析由“等弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半”推知∠DOB=2∠C；则在直角△BOE中，利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质解题．

解答解：∵在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，
∴$\widehat{AD}$=$\widehat{BD}$，
∴∠C=$\frac{1}{2}$∠BOH=$\frac{1}{2}$（90°-20°）=35°．
故答案为35°．

点评本题考查了圆周角定理、垂径定理．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

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A．

B．

C．

D．

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16．

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