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【题目】在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm,在射线BC上一动点D,从点B出发,以2厘米每秒的速度匀速运动,若点D运动t秒时,以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形,则所用时间t为秒.

【答案】 ,5,8
【解析】解:①如图1,当AD=BD时,在Rt△ACD中,根据勾股定理得到:AD2=AC2+CD2 , 即BD2=(8﹣BD)2+62
解得,BD= (cm),
则t= = (秒);
②如图2,当AB=BD时.
在Rt△ABC中,根据勾股定理得到:
AB= = =10,则t= =5(秒);
③如图3,当AD=AB时,BD=2BC=16,则t= =8(秒);
综上所述,t的值可以是: ,5,8;
故答案是: ,5,8



当△BCD为等腰三角形时应分当D是顶角顶点,当B是顶角顶点,当A是顶角的顶点三种情况进行讨论,利用勾股定理求得BD的长,从而求解.

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A.12
B.14
C.15
D.12或15

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【题目】“节能环保,低碳生活”是我们倡导的一种生活方式,某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台,三种家电的进价和售价如表所示:

价格
种类

进价
(元/台)

售价
(元/台)

电视机

5000

5500

洗衣机

2000

2160

空 调

2400

2700


(1)在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同,空调的数量不超过电视机的数量的3倍.请问商场有哪几种进货方案?
(2)在“2012年消费促进月”促销活动期间,商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动.在(1)的条件下,若三种电器在活动期间全部售出,商家预估最多送出多少张?

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【题目】把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由.如图,点B、D在线段AE上,BC∥EF,AD=BE,BC=EF,试说明:∠C=∠F;AC∥DF.

解:∵AD=BE(已知)
∴AD+DB=DB+BE(
即AB=DE
∵BC∥EF(已知)
∴∠ABC=∠
又∵BC=EF(已知)
∴△ABC≌△DEF(
∴∠C=∠F,∠A=∠FDE(
∴AC∥DF(

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A.圆柱
B.三棱柱
C.长方体
D.圆锥

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