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【题目】把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由.如图,点B、D在线段AE上,BC∥EF,AD=BE,BC=EF,试说明:∠C=∠F;AC∥DF.

解:∵AD=BE(已知)
∴AD+DB=DB+BE(
即AB=DE
∵BC∥EF(已知)
∴∠ABC=∠
又∵BC=EF(已知)
∴△ABC≌△DEF(
∴∠C=∠F,∠A=∠FDE(
∴AC∥DF(

【答案】等式的性质;E;两直线平行,同位角相等;SAS;全等三角形的对应角相等;同位角相等,两直线平行
【解析】解:(1)∵AD=BE(已知)

∴AD+DB=DB+BE( 等式的性质)

即AB=DE

∵BC∥EF(已知)

∴∠ABC=∠E( 两直线平行,同位角相等)

又∵BC=EF(已知)

∴△ABC≌△DEF( SAS)

∴∠C=∠F,∠A=∠FDE( 全等三角形的对应角相等);

所以答案是:等式的性质;E; 两直线平行,同位角相等;SAS;全等三角形的对应角相等;

∵∠A=∠FDE,

∴AC∥DF( 同位角相等,两直线平行 ).

所以答案是:同位角相等,两直线平行.

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