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    【题目】某课题组为了解全市八年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24000名八年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：

    请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

    （1）表中和所表示的数分别为：= ，= ；

    （2）请在图中，补全频数分布直方图；

    （3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名八年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？

    【答案】（1）40；0.09；（2）补图见解析；（3）6960名.

    【解析】

    试题分析：（1）先求出总人数，再求a、b；

    （2）根据计算的数据补全频率分布直方图；

    （3）先计算出样本中的优秀率再乘以24000，即可估计出该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生人数．

    试题解析：（1）样本容量为：20÷0.1=200，a=200×0.20=40，b=18÷200=0.09；

    （2）如图

    （3）（0.12+0.09+0.08）×24000=0.29×24000=6960（人），

    答：该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有6960名．

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    （2）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间．问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？求出△PAC的最大面积；

    （3）连接AB，过点B作AB的垂线交抛物线于点D，以点C为圆心的圆与抛物线的对称轴l相切，先补全图形，再判断直线BD与⊙C的位置关系并加以证明．

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    A.都小于5
    B.都大于5
    C.都不小于5
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    【题目】下列合并同类项正确的有（ ）．
    ①－2mn＋2nm＝0；
    ②3x2＋22x2＝5x2；
    ③x2＋2x2－5x2＝－2x2；
    ④（－y）2＋y2＝0．
    A.4个
    B.3个
    C.2个
    D.1个

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    （1）求点B到AD的距离；

    （2）求塔高CD（结果用根号表示）．

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