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【题目】0123456这七个数中,随机抽取一个数,记为a,若a使关于x的不等式组的解集为x1,且使关于x的分式方程2的解为非负数,那么取到满足条件的a值的概率为(  )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根据题意先求出满足不等式组的a的范围,再求出满足分式方程的a的范围,最后从7个数中找到满足条件的数,根据概率公式即可得

解:解不等式x+5<5x+1,得:x>1,

解不等式xa>﹣4,得:xa﹣4,

∵该不等式组的解集为x>1,

a﹣4≤1,

解得:a≤5,

解方程 =2,得:x

∵分式方程=2的解为非负数,

≥0且≠2,

解得:a>2且a≠3,

在0,1,2,3,4,5,6这七个数中满足2<a≤5且a≠3有4、5,

∴取到满足条件的a值的概率为

故选:B

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两个批发店销售同一种苹果.在甲批发店,不论一次购买数量是多少,价格均为6元/kg.在乙批发店,一次购买数量不超过元50kg时,价格为7元/kg;一次购买数量超过50kg时,其中有50kg的价格仍为7元/kg,超出50kg部分的价格为5元/kg.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为

(Ⅰ)根据题意填表:

一次购买数量/kg

30

50

150

甲批发店花费/元

300

乙批发店花费/元

350

(Ⅱ)设在甲批发店花费元,在乙批发店花费元,分别求关于的函数解析式;

(Ⅲ)根据题意填空:

①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同,且花费相同,则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为____________kg

②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg,则他在甲、乙两个批发店中的________批发店购买花费少;

③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元,则他在甲、乙两个批发店中的________批发店购买数量多.

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【题目】某数学兴趣小组的同学在一次活动中,为了测量某建筑物AB的高,他们来到另一建筑物CD上的点C处进行观察,如图所示,他们测得建筑物AB顶部A的仰角为30°,底部B的俯角为45°,已知建筑物AB、CD的距离DB为12m,求建筑物AB的高.

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【题目】制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,设该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃.

1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,yx的函数关系式;

2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间?

3)该种材料温度维持在40℃以上(包括40℃)的时间有多长?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,点A(0,4),B(﹣3,0)反比例函数y=(k为常数,k≠0,x>0)的图象经过点D.

(1)填空:k=_____

(2)已知在y=的图象上有一点N,y轴上有一点M,且四边形ABMN是平行四边形,求点M的坐标.

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【题目】某景区在同一线路上顺次有三个景点A,B,C,甲、乙两名游客从景点A出发,甲步行到景点C;乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B,在B处停留一段时间后,再步行到景点C.甲、乙两人离景点A的路程s(米)关于时间t(分钟)的函数图像如图所示.

(1)甲的速度是 米/分钟;

(2)当20≤t ≤30时,求乙离景点A的路程s与t的函数表达式;

(3)乙出发后多长时间与甲在途中相遇?

(4)若当甲到达景点C时,乙与景点C的路程为360米,则乙从景点B步行到景点C的速度是多少?

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【题目】为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.

种类

A

B

C

D

E

出行方式

共享单车

步行

公交车

的士

私家车

根据以上信息,回答下列问题:

(1)参与本次问卷调查的市民共有 人,其中选择B类的人数有 人;

(2)在扇形统计图中,求A类对应扇形圆心角α的度数,并补全条形统计图;

(3)该市约有12万人出行,若将A,B,C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式,请估计该市“绿色出行”方式的人数.

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【题目】如图,在△ABC中,DAC边上的中点,连结BD,把△BDC′沿BD翻折,得到△DCAB交于点E,连结,若AD=AC′=2BD=3则点DBC的距离为( )

A.B.C.D.

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【题目】如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F.

(1)求证:∠ABC=2∠CAF;

(2)若AC=2,CE:EB=1:4,求CE的长.

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