【题目】甲、乙两个批发店销售同一种苹果.在甲批发店,不论一次购买数量是多少,价格均为6元/kg.在乙批发店,一次购买数量不超过元50kg时,价格为7元/kg;一次购买数量超过50kg时,其中有50kg的价格仍为7元/kg,超出50kg部分的价格为5元/kg.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为.
(Ⅰ)根据题意填表:
一次购买数量/kg | 30 | 50 | 150 | … |
甲批发店花费/元 | 300 | … | ||
乙批发店花费/元 | 350 | … |
(Ⅱ)设在甲批发店花费元,在乙批发店花费元,分别求,关于的函数解析式;
(Ⅲ)根据题意填空:
①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同,且花费相同,则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为____________kg;
②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg,则他在甲、乙两个批发店中的________批发店购买花费少;
③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元,则他在甲、乙两个批发店中的________批发店购买数量多.
【答案】(Ⅰ)180,900,210,850;(Ⅱ);当时,;当时,.(Ⅲ)①100;②乙;③甲.
【解析】
(Ⅰ)根据在甲批发店,不论一次购买数量是多少,价格均为6元/kg.在乙批发店,一次购买数量不超过元50kg时,价格为7元/kg;一次购买数量超过50kg时,其中有50kg的价格仍为7元/kg,超出50kg部分的价格为5元/kg.可以分别把表一和表二补充完整;
(Ⅱ)根据所花费用=每千克的价格一次购买数量,可得出关于x的函数关系式,注意进行分段;
(Ⅲ)①根据得出x的值即可;②把x=120分别代入和的解析式,并比较和的大小即可;③分别求出当和时x的值,并比较大小即可.
解:(Ⅰ)当x=30时,,
当x=150时,,
故答案为:180,900,210,850.
(Ⅱ).
当时,;
当时,,即.
(Ⅲ)①∵ ∴6x
∴当时,即6x=5x+100
∴x=100
故答案为:100
②∵x=120 ,
∴;
∴乙批发店购买花费少;
故答案为:乙
③∵当x=50时乙批发店的花费是:350
∵一次购买苹果花费了360元,∴x50
∴当时,6x=360,∴x=60
∴当时,5x+100=360, ∴x=52
∴甲批发店购买数量多.
故答案为:甲
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知某船向正东方向航行,在点A处测得某岛C在其北偏东60°方向上,前进8海里处到达点B处,测得岛C在其北偏东30°方向上.已知岛C周围6海里内有一暗礁,问:如果该船继续向东航行,有无触礁危险?请说明你的理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某工程队修建一条长1200 m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,结果提前4天完成任务.
(1)求这个工程队原计划每天修道路多少米?
(2)在这项工程中,如果要求工程队提前2天完成任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知A、F、C、D四点在同一条直线上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)若EF=3,DE=4,∠DEF=90°,请直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长度.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】二次函数(是常数,)的自变量与函数值的部分对应值如下表:
… | 0 | 1 | 2 | … | |||
… | … |
且当时,与其对应的函数值.有下列结论:①;②和3是关于的方程的两个根;③.其中,正确结论的个数是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点A、B、C、D依次在同一条直线上,点E、F分别在直线AD的两侧,已知BE∥CF,∠A=∠D,AE=DF.
(1)求证:四边形BFCE是平行四边形;
(2)填空:若AD=7,AB=2.5,∠EBD=60°,当四边形BFCE是菱形时,菱形BFCE的面积是 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,把直线y=﹣2x向上平移后,分别交y轴、x轴于A、B两点,直线AB经过点(m,n)且2m+n=6,则点O到线段AB的距离为_____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线与轴交于点A(-1,0),点B(-3,0),且OB=OC,
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P在抛物线上,且∠POB=∠ACB,求点P的坐标;
(3)抛物线上两点M,N,点M的横坐标为m,点N的横坐标为m+4.点D是抛物线上M,N之间的动点,过点D作y轴的平行线交MN于点E.
①求DE的最大值.
②点D关于点E的对称点为F.当m为何值时,四边形MDNF为矩形?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】从0,1,2,3,4,5,6这七个数中,随机抽取一个数,记为a,若a使关于x的不等式组的解集为x>1,且使关于x的分式方程=2的解为非负数,那么取到满足条件的a值的概率为( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com