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    【题目】某工程队修建一条长1200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务.

    （1）求这个工程队原计划每天修道路多少米？

    （2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？

    【答案】（1）100；（2）二十．

    【解析】

    试题（1）设原计划每天修建道路x米，则实际每天修建道路1.5x米，根据题意，列方程解答即可；

    （2）由（1）的结论列出方程解答即可．

    试题解析：解：（1）设原计划每天修建道路x米，可得：，解得：x=100，经检验x=100是原方程的解．

    答：原计划每天修建道路100米；

    （2）设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y%，可得：，解得：y=20，经检验y=20是原方程的解．

    答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之二十．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

    在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图．试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由．

    小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

    （1）特殊情况，探索结论

    当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：

    AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

    图1 图2

    （2）特例启发，解答题目

    解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

    理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F.

    (请你完成以下解答过程)

    （3）拓展结论，设计新题

    在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长(请你直接写出结果)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3 .

    (1) 如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明)

    (2) 如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明；

    (3) 若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你猜想S1、S2、S3之间的关系?.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为，，，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）．

    A．∠A+∠B=∠C

    B．∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3

    C．

    D．∶∶=3∶4∶6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知网格上最小的正方形的边长为1，

    （1）作△ABC关于轴的对称图形△A＇B＇C＇(不写做法）,并写出A＇B＇C＇的坐标，想一想:关于轴对称的两个点之间有什么关系？

    （2）求△ABC的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解南通市80万市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

    　　　　

    根据以上信息解答下列问题：

    （1）这次调查适合采用_____________的调查方式(填“全面调查”或“抽样调查”)；

    （2）这次调查样本容量是____________．

    （3）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是____________；

    （4）条形统计图中“报纸”对应的人数是____________；

    （5）南通市约有80万人，请估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y= x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．

    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
    （2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
    （3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当△ACM周长最小时，求点M的坐标及△ACM的最小周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：

    如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．则(　　)

    A. 甲的平均成绩高于乙的平均成绩

    B. 乙的平均成绩高于甲的平均成绩

    C. 甲与乙的平均成绩相同

    D. 无法确定谁的成绩更高

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