【题目】如图,已知A、F、C、D四点在同一条直线上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)若EF=3,DE=4,∠DEF=90°,请直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长度.
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【题目】某工厂有甲种原料69千克,乙种原料52千克,现计划用这两种原料生产A,B两种型号的产品共80件,已知每件A型号产品需要甲种原料0.6千克,乙种原料0.9千克;每件B型号产品需要甲种原料1.1千克,乙种原料0.4千克.请解答下列问题:
(1)该工厂有哪几种生产方案?
(2)在这批产品全部售出的条件下,若1件A型号产品获利35元,1件B型号产品获利25元,(1)中哪种方案获利最大?最大利润是多少?
(3)在(2)的条件下,工厂决定将所有利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种原料,要求每种原料至少购进4千克,且购进每种原料的数量均为整数.若甲种原料每千克40元,乙种原料每千克60元,请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案.
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【题目】小明骑自行车去上学途中,经过先上坡后下坡的一段路,在这段路上所骑行的路程(米)与时间(分钟)之间的函数关系如图所示.下列结论:①小明上学途中下坡路的长为1800米;②小明上学途中上坡速度为150米/分,下坡速度为200米/分;③如果小明放学后按原路返回,且往返过程中,上、下坡的速度都相同,则小明返回时经过这段路比上学时多用1分钟;④如果小明放学后按原路返回,返回所用时间与上学所用时间相等,且返回时下坡速度是上坡速度的1.5倍,则返回时上坡速度是160米/分其中正确的有( )
A.①④B.②③C.②③④D.②④
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【题目】某特产店出售大米,一天可销售20袋,每袋可盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,决定采取降价措施,据统计发现,若每袋降价2元,平均每天可多售4袋.
(1)设每袋大米降价为x(x为偶数)元时,利润为y元,写出y与x的函数关系式.
(2)若每天盈利1200元,则每袋应降价多少元?
(3)每袋大米降价多少元时,商店可获最大利润?最大利润是多少?
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,BE⊥CD,BF⊥AD,垂足分别为E、F,CE=2,DF=1,∠EBF=60°,则这个平行四边形ABCD的面积是( )
A. 2B. 2
C. 3D. 12
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【题目】如图1,AF,BE是△ABC的中线,AF⊥BE,垂足为点P,设BC=a,AC=b,AB=c,则a2+b2=5c2,利用这一性质计算.如图2,在平行四边形ABCD中,E,F,G分别是AD,BC,CD的中点,EB⊥EG于点E,AD=8,AB=2,则AF=__.
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【题目】甲、乙两个批发店销售同一种苹果.在甲批发店,不论一次购买数量是多少,价格均为6元/kg.在乙批发店,一次购买数量不超过元50kg时,价格为7元/kg;一次购买数量超过50kg时,其中有50kg的价格仍为7元/kg,超出50kg部分的价格为5元/kg.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为.
(Ⅰ)根据题意填表:
一次购买数量/kg | 30 | 50 | 150 | … |
甲批发店花费/元 | 300 | … | ||
乙批发店花费/元 | 350 | … |
(Ⅱ)设在甲批发店花费元,在乙批发店花费元,分别求,关于的函数解析式;
(Ⅲ)根据题意填空:
①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同,且花费相同,则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为____________kg;
②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg,则他在甲、乙两个批发店中的________批发店购买花费少;
③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元,则他在甲、乙两个批发店中的________批发店购买数量多.
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【题目】如图,四张正面分别写有1、2、3、4的不透明卡片,它们的背面完全相同,现把它们洗匀,背面朝上放置后,开始游戏游戏规则如下:
连摸三次,每次随机摸出一张卡片,并翻开记下卡片上的数字,每次摸出后不放回,如果第三次摸出的卡片上的数字,正好介于第一、二次摸出的卡片上的数字之间,则游戏胜出,否则,游戏失败问:
若已知小明第一次摸出的数字是4,第二次摸出的数字是2,在这种情况下,小明继续游戏,可以获胜的概率为______.
若已知小明第一次摸出的数字是3,求在这种情况下,小明继续游戏,可以获胜的概率要求列表或用树状图求
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【题目】制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,设该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃.
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式;
(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间?
(3)该种材料温度维持在40℃以上(包括40℃)的时间有多长?
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