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【题目】如图,已知A、F、C、D四点在同一条直线上,AF=CD,ABDE,且AB=DE.

(1)求证:△ABC≌△DEF;

(2)若EF=3,DE=4,DEF=90°,请直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长度.

【答案】(1)证明见解析;(2)AF=

【解析】1)根据SAS进行证明即可;

(2)利用勾股定理分别求出DF、OE、OF即可解决问题.

(1)ABDE,

∴∠A=D,

AF=CD,

AF+FC=CD+FC,

AC=DF,

AB=DE,

∴△ABC≌△DEF;

(2)如图,连接ABADO,

RtEFD中,∵∠DEF=90°,EF=3,DE=4,

DF==5,

∵四边形EFBC是菱形,

BECF,EO=

OF=OC=

CF=

AF=CD=DF﹣FC=5﹣=

练习册系列答案
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1)该工厂有哪几种生产方案?

2)在这批产品全部售出的条件下,若1A型号产品获利35元,1B型号产品获利25元,(1)中哪种方案获利最大?最大利润是多少?

3)在(2)的条件下,工厂决定将所有利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种原料,要求每种原料至少购进4千克,且购进每种原料的数量均为整数.若甲种原料每千克40元,乙种原料每千克60元,请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案.

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A.①④B.②③C.②③④D.②④

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1)设每袋大米降价为xx为偶数)元时,利润为y元,写出yx的函数关系式.

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【题目】如图,平行四边形ABCD中,BECDBFAD,垂足分别为EFCE2DF1,∠EBF60°,则这个平行四边形ABCD的面积是(  )

A. 2B. 2

C. 3D. 12

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(Ⅰ)根据题意填表:

一次购买数量/kg

30

50

150

甲批发店花费/元

300

乙批发店花费/元

350

(Ⅱ)设在甲批发店花费元,在乙批发店花费元,分别求关于的函数解析式;

(Ⅲ)根据题意填空:

①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同,且花费相同,则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为____________kg

②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg,则他在甲、乙两个批发店中的________批发店购买花费少;

③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元,则他在甲、乙两个批发店中的________批发店购买数量多.

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连摸三次,每次随机摸出一张卡片,并翻开记下卡片上的数字,每次摸出后不放回,如果第三次摸出的卡片上的数字,正好介于第一、二次摸出的卡片上的数字之间,则游戏胜出,否则,游戏失败问:

若已知小明第一次摸出的数字是4,第二次摸出的数字是2,在这种情况下,小明继续游戏,可以获胜的概率为______

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【题目】制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,设该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃.

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