【题目】小明骑自行车去上学途中,经过先上坡后下坡的一段路,在这段路上所骑行的路程(米)与时间(分钟)之间的函数关系如图所示.下列结论:①小明上学途中下坡路的长为1800米;②小明上学途中上坡速度为150米/分,下坡速度为200米/分;③如果小明放学后按原路返回,且往返过程中,上、下坡的速度都相同,则小明返回时经过这段路比上学时多用1分钟;④如果小明放学后按原路返回,返回所用时间与上学所用时间相等,且返回时下坡速度是上坡速度的1.5倍,则返回时上坡速度是160米/分其中正确的有( )
A.①④B.②③C.②③④D.②④
【答案】C
【解析】
①根据题意和函数图象可以得到下坡路的长度;
②利用路程除以时间求得上坡速度和下坡的速度;
③根据“路程除以速度=时间”求解即可;
④设上坡速度为x(米/分),根据题意列方程即可求解.
①小明上学途中下坡路的长为1800﹣600=1200(米).
②小明上学途中上坡速度为:600÷4=150(米/分),下坡速度为:1200÷6=200(米/分).
③如果小明放学后按原路返回,且往返过程中,上、下坡的速度都相同,小明返回时经过这段路所用时间为:600÷200+1200÷150=11(分钟),所以小明返回时经过这段路比上学时多用1分钟;
④设上坡速度为x(米/分),根据题意得,,解得x=120,经检验,x=160是原方程的解.所以返回时上坡速度是160米/分.
综上所述,正确的有②③④.
故选C.
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【题目】泉州市某学校抽样调查学生上学的交通工具,A类学生骑共享单车,B类学生坐公交车、私家车等,C类学生步行,D类学生(其它),根据调查结果绘制了不完整的统计图.
(1)学生共 人,x= ,y= ;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校共有2000人,骑共享单车的有 人.
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【题目】随着交通道路的不断完善,带动了旅游业的发展,某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点,该市旅游部门统计绘制出2017年“五一”长假期间旅游情况统计图,根据以下信息解答下列问题:
(1)2017年“五一”期间,该市周边景点共接待游客 万人,扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是 ,并补全条形统计图.
(2)根据近几年到该市旅游人数增长趋势,预计2018年“五一”节将有80万游客选择该市旅游,请估计有多少万人会选择去E景点旅游?
(3)甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中,同时选择去同一景点的概率是多少?请用画树状图或列表法加以说明,并列举所用等可能的结果.
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【题目】某公司种植和销售一种野山菌,已知该野山菌的成本是12元/千克,规定销售价格不低于成本,又不高于成本的两倍.经过市场调查发现,某天该野山菌的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)的函数关系如图所示:
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)求这一天销售野山菌获得的利润W的最大值.
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【题目】为了丰富校园文化生活,促进学生积极参加体育运动,某校准备成立校排球队,现计划购进一批甲、乙两种型号的排球,已知一个甲种型号排球的价格与一个乙种型号排球的价格之和为140元;如果购买6个甲种型号排球和5个乙种型号排球,一共需花费780元.
(1)求每个甲种型号排球和每个乙种型号排球的价格分别是多少元?
(2)学校计划购买甲、乙两种型号的排球共26个,其中甲种型号排球的个数多于乙种型号排球,并且学校购买甲、乙两种型号排球的预算资金不超过1900元,求该学校共有几种购买方案?
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【题目】“低碳生活,绿色出行”是我们倡导的一种生活方式,某校为了解学生对共享单车的使用情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,并将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整的统计图.
根据所给信息,解答下列问题:
(1)m= ;
(2)补全条形统计图;
(3)这次调查结果的众数是 ;
(4)已知全校共3000名学生,请估计“经常使用”共享单车的学生大约有多少名?
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴分别交于A(﹣3,0),B两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点E(﹣1,4),对称轴交x轴于点F.
(1)请直接写出这条抛物线和直线AE、直线AC的解析式;
(2)连接AC、AE、CE,判断△ACE的形状,并说明理由;
(3)如图2,点D是抛物线上一动点,它的横坐标为m,且﹣3<m<﹣1,过点D作DK⊥x轴于点K,DK分别交线段AE、AC于点G、H.在点D的运动过程中,
①DG、GH、HK这三条线段能否相等?若相等,请求出点D的坐标;若不相等,请说明理由;
②在①的条件下,判断CG与AE的数量关系,并直接写出结论.
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【题目】已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD交于点E,点F在边AB上,连接CF交线段BE于点G,CG2=GEGD.
(1)求证:∠ACF=∠ABD;
(2)连接EF,求证:EFCG=EGCB.
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