Question

【题目】为了丰富校园文化生活，促进学生积极参加体育运动，某校准备成立校排球队，现计划购进一批甲、乙两种型号的排球，已知一个甲种型号排球的价格与一个乙种型号排球的价格之和为140元;如果购买6个甲种型号排球和5个乙种型号排球，一共需花费780元.

（1）求每个甲种型号排球和每个乙种型号排球的价格分别是多少元?

（2）学校计划购买甲、乙两种型号的排球共26个，其中甲种型号排球的个数多于乙种型号排球，并且学校购买甲、乙两种型号排球的预算资金不超过1900元，求该学校共有几种购买方案?

Answer 1

【答案】（1）每个甲种型号排球的价格是80元，每个乙种型号排球的价格是60元；（2）该学校共有4种购买方案．

【解析】

（1）设每个甲种型号排球的价格是x元，每个乙种型号排球的价格是y元，根据“一个甲种型号排球的价格与一个乙种型号排球的价格之和为140元；购买6个甲种型号排球和5个乙种型号排球，一共需花费780元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设购买甲种型号排球m个，则购买乙种型号排球（26﹣m）个，根据甲种型号排球的个数多于乙种型号排球且学校购买甲、乙两种型号排球的预算资金不超过1900元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数，即可得出购买方案的个数．

（1）设每个甲种型号排球的价格是x元，每个乙种型号排球的价格是y元，

依题意，得：，

解得：．

答：每个甲种型号排球的价格是80元，每个乙种型号排球的价格是60元．

（2）设购买甲种型号排球m个，则购买乙种型号排球（26﹣m）个，

依题意，得：，

解得：13＜m≤17．

又∵m为整数，

∴m的值为14，15，16，17．

答：该学校共有4种购买方案．