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【题目】某无人机兴趣小组在操场上开展活动(如图),此时无人机在离地面30米的D处,无人机测得操控者A的俯角为37°,测得点C处的俯角为45°.又经过人工测量操控者A和教学楼BC距离为57米,求教学楼BC的高度.(注:点A,B,C,D都在同一平面上.参考数据:sin37°≈0.60cos37°≈0.80tan37°≈0.75

【答案】13

【解析】

由题意过点DDE⊥AB于点E,过点CCF⊥DE于点F,并利用解直角三角形进行分析求解即可.

解:过点DDE⊥AB于点E,过点CCF⊥DE于点F

由题意得,AB=57DE=30∠A=37°∠DCF=45°

Rt△ADE中,∠AED=90°

∴tan37°=≈0.75

∴AE=40

∵AB=57

∴BE=17

四边形BCFE是矩形,

∴CF=BE=17

Rt△DCF中,∠DFC=90°

∴∠CDF=∠DCF=45°

∴DF=CF=17

∴BC=EF=3017=13

答:教学楼BC高约13米.

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2)若点P在第一象限的抛物线上,且点P的横坐标为t,过点Px轴作垂线交直线BC于点Q,设线段PQ的长为m,求mt之间的函数关系式,并求出m的最大值;

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求证:ADB≌△AEC

请直接写出线段ADBDCD之间的等量关系式;

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