【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,点A(0,4),B(﹣3,0)反比例函数y=(k为常数,k≠0,x>0)的图象经过点D.
(1)填空:k=_____.
(2)已知在y=的图象上有一点N,y轴上有一点M,且四边形ABMN是平行四边形,求点M的坐标.
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【题目】如图,抛物线与轴相交于点,与过点平行于轴的直线相交于点(点在第二象限),抛物线的顶点在直线上,且点为的中点,对称轴与轴相交于点,平移抛物线,使其经过点、,则平移后的抛物线的解析式为________.
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【题目】如图,等边中,,是高所在直线上的一个动点,连接,将线段绕点逆时针旋转60°得到,连接.在点运动过程中,线段长度的最小值是( )
A.12B.9C.6D.3
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【题目】如图,矩形的中,,,动点、分别以、的速度从点、同时出发,点从点向点移动.
(1)若点从点移动到点停止,点、分别从点、同时出发,问经过时、两点之间的距离是多少?
(2)若点从点移动到点停止,点随之停止移动,点、分别从点、同时出发,问经过多长时间、两点之间的距离是?
(3)若点沿着移动,点、分别从点、同时出发,点从点移动到点停止时,点随之也停止移动,试探求经过多长时间△的面积为2?
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【题目】如图,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CF于点F.
(1)求证:△ABC≌△ADE;
(2)已知BF的长为2,DE的长为6,求CD的长.
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【题目】一次函数的图象经过点,且与二次函数的图象相交于、两点.
(1)求这两个函数的表达式及点的坐标;
(2)在同一坐标系中画出这两个函数的图象,并根据图象回答:当取何值时,一次函数的函数值小于二次函数的函数值;
(3)求△BOC的面积.
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【题目】(12分)如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm.点E、F、G分别从点
A、B、C同时出发,沿矩形的边按逆时针方向移动,点E、G的速度均为2cm/s,点F的速
度为4cm/s,当点F追上点G(即点F与点G重合)时,三个点随之停止移动.设移动开始后
第ts时,△EFG的面积为Scm2.
(1)当t=1s时,S的值是多少?
(2)写出S与t之间的函数解析式,并指出自变量t的取值范围;
(3)若点F在矩形的边BC上移动,当t为何值时,以点B、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角形相似?请说明理由。
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