练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，A，P，B，C是圆上的四个点，∠APC=∠CPB=60°，AP，CB的延长线相交于点D．

    （1）求证：△ABC是等边三角形；

    （2）若∠PAC=90°，AB=，求PD的长．

    【答案】（1）证明见解析；（2）4．

    【解析】（1）∵∠ABC=∠APC，∠BAC=∠BPC，∠APC=∠CPB=60°，∴∠ABC=∠BAC=60°，∴△ABC是等边三角形；

    （2）∵△ABC是等边三角形，AB=，∴AC=BC=AB=，∠ACB=60°．在Rt△PAC中，∠PAC=90°，∠APC=60°，AC=，∴AP=ACcot∠APC=2．在Rt△DAC中，∠DAC=90°，AC=，∠ACD=60°，∴AD=ACtan∠ACD=6，∴PD=AD﹣AP=6﹣2=4．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）

    A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线平分一组对角 D. 对角线互相平分

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．

    （1）请画出△ABC沿x轴向右平移4个单位长度后的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）
    （2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（），B′（），C′（）．
    （3）求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列成语或词组所描述的事件，不可能事件的是（ ）

    A.守株待兔B.水中捞月C.瓮中捉鳖D.十拿九稳

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点E，F在函数y= （x＞0）的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A，B，且BE：BF=1：m．过点E作EP⊥y轴于P，已知△OEP的面积为1，则k值是 ， △OEF的面积是（用含m的式子表示）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得函数的表达式是___________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是一个五角星图案，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（ ）
    A.180°
    B.150°
    C.135°
    D.120°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各问题：
    （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少?答：我抽取的2张卡片是、 ， 乘积的最大值为 ．
    （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少?答：我抽取的2张卡片是、 ， 商的最小值为 ．
    （3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24。如何抽取？写出运算式子。（写出一种即可）。答：我抽取的4张卡片是、、、 ，
    算24的式子为.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在△ABC中，∠1=∠2．

    （1）请你添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；
    （2）请你添加一个与∠1有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；
    （3）如果“已知在△ABC中，∠1=∠2不变”，请你把（1）中添加的条件与所得结论互换，所得的命题是否是真命题，理由是什么？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案