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    小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：
    加数的个数n 连续偶数的和S
    1 2=1×2
    2 2+4=6=2×3
    3 2+4+6=12=3×4
    4 2+4+6+8=20=4×5
    5 2+4+6+8+10=30=5×6
    请你根据表中提供的规律解答下列问题：
    （1）如果n=8时，那么S的值为______；
    （2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=______；
    （3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．
    （1）当n=8时，那么S=2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72；

    （2）∵2=1×2，
    2+4=6=2×3，
    2+4+6=12=3×4，
    2+4+6+8=20=4×5，
    2+4+6+8+10=30=5×6，
    ∴S=2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+…+n）=n（n+1）；

    （3）300+302+304+…+2010+2012
    =（2+4+6+…+298+300+302+304+…+2010+2012）-（2+4+6+…+298）
    =1006×1007-149×150=1013042-22350=990692．
    故答案为：（1）72；（2）n（n+1）．
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    3 2+4+6=12=3×4
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    请你根据表中提供的规律解答下列问题：
    （1）如果n=8时，那么S的值为
    72
    72
    ；
    （2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=
    n（n+1）
    n（n+1）
    ；
    （3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．

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    1 2=1×2
    2 2+4=2×3
    3 2+4+6=3×4
    4 2+4+6+8=4×5
    5 2+4+6+8+10=5×6
    n …
    请你根据表中提供的规律解答下列问题：
    （1）如果n=8时，那么S的值为
     
    ；
    （2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=
     
    ；
    （3）利用上题的猜想结果，计算202+204+206+…+998+1000的值（要有计算过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：
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    12=1×2
    22+4=6=2×3
    32+4+6=12=3×4
    42+4+6+8=20=4×5
    52+4+6+8+10=30=5×6
    请你根据表中提供的规律解答下列问题：
    （1）如果n=8时，那么S的值为______；
    （2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=______；
    （3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．

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    请你根据表中提供的规律解答下列问题：
    （1）如果n=8时，那么S的值为________；
    （2）根据表中的规律猜想：用n 的代数式表示S，则S=2+4+6+8+ …+2n=_________    ；（3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+ …+2010+2012 的值（要有计算过程）。

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