Question

10．如图，△BCE和△ACD是由△ABC分别沿着BC、AC边翻折180°形成的，若∠ACB=130°，那么∠α的度数为100．

Answer 1

分析 根据轴对称的性质可得∠BAC=∠DAC，∠ABC=∠EBC，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠α，再根据三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．

解答 解：∵△ACD和△BCE分别是△ACB的轴对称图形，
∴∠BAC=∠DAC，∠ABC=∠EBC，
由三角形的外角性质得，∠α=∠BAD+∠ABE，
=∠BAC+∠DAC+∠ABC+∠EBC，
=2（∠BAC+∠ABC），
∵∠ACB=130°，
∴∠BAC+∠ABC=180°-130°=50°，
∴∠α=2×50°=100°．
故答案为：100°．

点评 本题考查轴对称的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并表示出∠α是解题的关键．