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老王是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”.他准备购置80只相同规格的网箱,养殖A、B两种淡水鱼(两种鱼不能混养).计划用于养鱼的总投资不少于7万元,但不超过7.2万元,其中购置网箱等基础建设需要1.2万元.设他用x只网箱养殖A种淡水鱼,目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产出情况如表:

鱼苗投资

(百元)

饲料支出

(百元)

收获成品鱼

(千克)

成品鱼价格

(百元/千克)

A种鱼

2

3

100

0.1

B种鱼

4

5

55

0.4

(利润=收入-支出.收入指成品鱼收益,支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出)

(1)按目前市场行情,老王养殖A、B两种淡水鱼获得利润最多是多少万元?

(2)基础建设投入、鱼苗投资、饲料支出及产量不变,但当老王的鱼上市时,A种鱼价格上涨a%,B种鱼价格下降20%,使老王养鱼实际获得利润5.68万元.求a的值.

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(1)求证:AC垂直平分EF;

(2)试判断△PDQ的形状,并加以证明;

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