Question

11．已知：$\frac{2}{x}$+$\frac{2}{y}$=$\sqrt{20}$，且x≠y，求$\frac{3x}{y（x-y）}$-$\frac{3y}{x（x-y）}$的值．

Answer 1

分析 先求出$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的值，然后化简原式，最后代入求值即可．

解答 解：由题意可知：$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$=$\sqrt{5}$
原式=$\frac{3}{x-y}$（$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$）
=$\frac{3}{x-y}$×$\frac{（x-y）（x+y）}{xy}$
=$\frac{3（x+y）}{xy}$
=3（$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{x}$）
=3$\sqrt{5}$

点评 本题考查分式的运算，涉及因式分解，代入求值，整体思想等知识．