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    16．如图，等边△ABC和等边△BDE，点A在DE的延长线上，求证：BD+DC=AD．

    分析 可证明△AEB≌△CDB，可求得AE=CD，再利用线段的和差可证得结论．

    解答 证明：
    ∵△ABC和△BDE都是等边三角形，
    ∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠EBD=60°，
    ∴∠ABE=∠CBD，
    在△AEB和△CDB中
    $\left\{\begin{array}{l}{AB=CB}\\{∠ABE=∠CBD}\\{BE=BD}\end{array}\right.$
    ∴△AEB≌△CDB（SAS），
    ∴AE=CD，
    ∵AD=AE+ED，且DE=DB，
    ∴BD+CD=AD．

    点评 本题主要考查全等三角形的判定和性质，由条件证得三角形全等是解题的关键，注意等边三角形的性质的应用．

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    （2）求EC的长．

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