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【题目】如图,⊙O的半径为6cm经过O上一点CO的切线交半径OA的延长于点BACO的平分线交O于点DOA于点F延长DABC于点E

(1)求证ACOD

(2)如果DEBC求弧AC的长度

【答案】(1)答案见解析;(2)2π.

【解析】试题分析:(1)由OC=ODCD平分∠ACO易证得∠ACD=ODC即可证得ACOD

2BC切⊙O于点CDEBC易证得平行四边形ADOC是菱形继而可证得△AOC是等边三角形则可得AOC=60°,继而求得弧AC的长度.

试题解析:(1)证明OC=OD∴∠OCD=ODCCD平分∠ACO∴∠OCD=ACD∴∠ACD=ODCACOD

2BC切⊙O于点CBCOCDEBCOCDEACOD∴四边形ADOC是平行四边形OC=OD∴平行四边形ADOC是菱形OC=AC=OA∴△AOC是等边三角形∴∠AOC=60°,∴弧AC的长度==2π.

练习册系列答案
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