Question

13．若二次函数y=x²-6x+c的图象经过A（-1，y₁）、B（2，y₂）、C（3+$\sqrt{2}$，y₃）三点，则关于y₁、y₂、y₃大小关系正确的是（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₂＜y₃＜y₁
• C． y₃＜y₁＜y₂
• D． y₁＜y₃＜y₂

Answer 1

分析 根据函数解析式的特点，其对称轴为x=3，图象开口向上；利用y随x的增大而减小，可判断y₂＜y₁，根据二次函数图象的对称性可判断y₃＞y₂；于是y₁＞y₃＞y₂．

解答 解：根据二次函数图象的对称性可知，C（3+$\sqrt{2}$，y₃）中，|3+$\sqrt{2}$-3|＞|3-2|=1，
A（-1，y₁），B（2，y₂）在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，
因为-1＜1＜2，于是y₁＞y₃＞y₂．
故选B．

点评 本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，同时考查了函数的对称性及增减性．