【题目】某校组织学生参观航天展览,甲、乙、丙、丁四位同学随机分成两组乘车.
(1)哪两位同学会被分到第一组,写出所有可能;
(2)用列表法(或树状图法)求甲、乙分在同一组的概率.
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【题目】观察下列等式:
……
(1)请写出第4个等式:________________;
(2)观察上述等式的规律,猜想第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,一次函数的图象与
轴交于点
.
(1)若点关于
轴的对称点
在一次函数
的图象上,求
的值;
(2)求由直线,(1)中的直线
以及
轴围成的三角形的面积.
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【题目】如图,直线AB和CD相交于O点,OE⊥CD,OC平分∠AOF,∠EOF=56°,
(1)求∠BOD的度数;
(2)写出图中所有与∠BOE互余的角,它们分别是 .
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【题目】如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,m)在边AB上,反比例函数y= (k≠0)在第一象限内的图象经过点D、E,且cos∠BOA=
.
(1)求边AB的长;
(2)求反比例函数的解析式和m的值;
(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,点G、H分别是y轴、x轴上的点,当△OGH≌△FGH时,求线段OG的长.
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【题目】如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,AF⊥BF于点F,D为AB的中点,连接DF延长交AC于点E.若AB=10,BC=18,则线段EF的长为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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【题目】(1)如图,因为直线AB、CD相交于点P,AB∥EF,所以CD不平行于EF(________________________________________________________);
(2)因为直线a∥b,b∥c,所以a∥c(________________________________).
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【题目】为培养学生数学学习兴趣,某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课(每位学生必须且只选其中一门).
(1)学校对七年级部分学生进行选课调查,得到如图所示的统计图.根据该统计图,请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数.
(2)学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A,B,C三个班,小聪、小慧都选择了“数学故事”,已知小聪不在A班,求他和小慧被分到同一个班的概率.(要求列表或画树状图)
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