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    15．计算：
    （1）-32+|$\sqrt{2}$-3|+$\sqrt{36}$；
    （2）$\sqrt{1{0}^{2}}$+4×$\root{3}{-\frac{1}{8}}$+$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-1）．

    分析 （1）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用算术平方根定义计算即可得到结果；
    （2）原式利用二次根式性质，立方根定义计算即可得到结果．

    解答 解：（1）原式=-9+3-$\sqrt{2}$+6
    =-$\sqrt{2}$；
    （2）原式=10+4×（-$\frac{1}{2}$）+2-$\sqrt{2}$
    =10-$\sqrt{2}$．

    点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图所示的是春季某地一天气温随时间变化的图象，根据图象判断，在这天中，最高温度与最低温度的差是10℃．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．定义：一次函数y=ax+b的特征数为[a，b]，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的特征数为[1，k]．
    （1）若特征数是[1，p-1]的一次函数为正比例函数，求p的值；
    （2）如图，若一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象分别交于第一、第三象限的A、B两点，与y轴正半轴交于点C，点A的坐标为（m，2），点B的坐标为（-2，n），tan∠AOC=$\frac{1}{2}$．求该一次函数和反比例函数的特征数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在平面直角坐标系中，直线y=ax+1（a≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，与双曲线y=$\frac{k}{x}$在第三象限的交点为C（-2$\sqrt{3}$，m），且△AOC的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    （1）求a的值；
    （2）求m、k的值；
    （3）以BC为一边作等边△BCD，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．菱形的两条对角线长分别为18与24，则此菱形的周长为（　　）
    A．15B．30C．60D．120

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴相交于点C，点P为线段OB上的动点（不与O、B重合），过点P垂直于x轴的直线与抛物线及线段BC分别交于点E、F，点D在y轴正半轴上，OD=2，连接DE、OF．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当四边形ODEF是平行四边形时，求点P的坐标；
    （3）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使以B、C、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算：（$\sqrt{xy}$-$\frac{xy}{x+\sqrt{xy}}$）÷$\frac{\sqrt{xy}-y}{x-y}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．若8x2y3-12xy2=M（3-2xy），则M=-4xy2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图①，在平面直角坐标系xoy的第一象限中，有一个Rt△OAB，∠B=90°，OB=3，AB=4，点A在正半轴上，⊙I是Rt△OAB的内切圆．
    ①求点B的坐标．
    ②求内心I的坐标．
    ③将⊙I平移，使内心I与点B重合，如图②，点P是x轴正半轴上一点，是否存在⊙P同时与y轴、⊙B相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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