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【题目】勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为(
A.90
B.100
C.110
D.121

【答案】C
【解析】解:如图,延长AB交KF于点O,延长AC交GM于点P,

所以四边形AOLP是正方形,

边长AO=AB+AC=3+4=7,

所以KL=3+7=10,LM=4+7=11,

因此矩形KLMJ的面积为10×11=110.

故选:C.

延长AB交KF于点O,延长AC交GM于点P,可得四边形AOLP是正方形,然后求出正方形的边长,再求出矩形KLMJ的长与宽,然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解.

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