【题目】如图,以点A为中心,把△ABC逆时针旋转,得到△(点B、C的对应点分别为点、C’),连接,若∥,则∠的度数为
A. B. C. D.
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【题目】如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,BC=6, .求BE的长.
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【题目】小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC,并测得B、C两点的俯角分别为45°、35°.已知大桥BC与地面在同一水平面上,其长度为100m,求热气球离地面的高度.(结果保留整数)(参考数据:sin35°=0.57,cos35°=0.82,tan35°=0.70)
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【题目】如图①,在矩形中,动点从出发,以相同的速度,沿 方向运动到点处停止.设点运动的路程为, 面积为,与的函数图象如图②所示.
(1)矩形的面积为 ;
(2)如图③,若点沿边向点以每秒1个单位的速度移动,同时,点从点出发沿边向点以每秒2个单位的速度移动.如果、两点在分别到达、两点后就停止移动,回答下列问题:
①当运动开始秒时,试判断的形状;
②在运动过程中,是否存在这样的时刻,使以为圆心,的长为半径的圆与矩形的对角线相切,若存在,求出运动时间;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在△中,,为斜边上的中点,连接,以为直径作⊙,分别与、交于点、.过点作⊥,垂足为点.
(1)求证:为⊙的切线;
(2)连接,若,,求的长.
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【题目】某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动,学校收集整理数据后,将减压方式分为五类,并绘制了图1、图2两个不完整的统计图,请根据图中的信息解答下列问题:
九年级接受调查的同学共有多少名,并补全条形统计图;
九年级共有500名学生,请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名;
若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生,心理老师想从5名同学中任选两名同学进行交流,请用画树状图或列表的方法求同时选出的两名同学都是女生的概率.
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【题目】如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).
(1)把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1;
(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的△A1B2C2;
(3)如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径总长.
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【题目】如图,一座大桥的两端位于河的 A、B 两点,某同学为了测量 A、B 两点之间的河宽,在垂直于大桥 AB 的直线型道路 l 上测得了如下的数据:∠BDA=76.1°,∠BCA=68.2°,CD=42.8 米。求大桥 AB 的长(精确到 1 米) 参考数据:sin76.1°≈0.97,cos76.1°≈0.24,tan76.1°≈4.0,sin68.2°≈0.93,cos68.2°≈0.37,tan68.2°≈2.5,
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【题目】如图,已知一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、C,与反比列函数的图象在第一象限内交于点P,过点P作轴,垂足为B,且的面积为9.
点A的坐标为______,点C的坐标为______,点P的坐标为______;
已知点Q在反比例函数的图象上,其横坐标为6,在x轴上确定一点M,使得的周长最小,求出点M的坐标;
设点E是反比例函数在第一象限内图象上的一动点,且点E在直线PB的右侧,过点E作轴,垂足为F,当和相似时,求动点E的坐标.
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