2014年春季,北京持续多天的雾霾天气让环保和健康问题成为人们关注的焦点.为了美丽的北京和师生的身心健康,某校开展以“倡导绿色出行,关爱师生健康”为主题的教育活动.为了了解本校师生的出行方式,在本校范围内随机抽查了部分师生,将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图.
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请根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)m = ;
(2)已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半,请根据上述信息补全条形统计图,并标明相应数据;
(3)若全校师生共1800人,请你通过计算估计,全校师生乘私家车出行的有多少人?
(1)20%;(2)补全条形统计图见解析;(3)480.
【解析】
试题分析:(1)由学生骑自行车的人数除以占的百分比求出学生总数,进而确定出m的值即可.
(2)由学生数求出教师数,进而确定出乘私家车的教师与学生数,补全条形统计图即可.
(3)根据用样本估计总体的方法求解.
试题解析:(1)根据题意得:m=12÷(15÷25%)=20%;
(2)学生人数为60人,教师人数为30人,教师乘私家车出行的人数为30-(3+9+3)=15(人),
学生乘私家车的人数为60-(12+24+15)=9(人),
补全条形统计图如下图:
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(3)根据题意得:15÷25%+15÷25%÷2=90(人),9+15=24(人),
则
=480(人),
答:全校师生乘私家车出行的有480人.
考点:1.扇形统计图;2.条形统计图;3.用样本估计总体.
科目:初中数学 来源:2013-2014学年北京市西城区中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
定义1:在△ABC中,若顶点A,B,C按逆时针方向排列,则规定它的面积为“有向面积”;若顶点A,B,C按顺时针方向排列,则规定它的面积的相反数为△ABC的“有向面积”.“有向面积”用
表示,例如图1中,
,图2中,
.
定义2:在平面内任取一个△ABC和点P(点P不在△ABC的三边所在直线上),称有序数组(
,
,
)为点P关于△ABC的“面积坐标”,记作
,例如图3中,菱形ABCD的边长为2,
,则
,点G关于△ABC的“面积坐标”
为
.在图3中,我们知道
,利用“有向面积”,我们也可以把上式表示为:
.
应用新知:
(1)如图4,正方形ABCD的边长为1,则
,点D关于△ABC的“面积坐标”是 ;探究发现:
(2)在平面直角坐标系
中,点
,
①若点P是第二象限内任意一点(不在直线AB上),设点P关于
的“面积坐标”为
,
试探究
与
之间有怎样的数量关系,并说明理由;
②若点
是第四象限内任意一点,请直接写出点P关于
的“面积坐标”(用x,y表示);
解决问题:
(3)在(2)的条件下,点
,点Q在抛物线
上,求当
的值最小时,点Q的横坐标.
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科目:初中数学 来源:2013-2014学年北京市西城区中考一模数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,在平面直角坐标系
中,以点A(2,3)为顶点任作一直角∠PAQ,使其两边分别与x轴、y轴的正半轴交于点P、Q,连接PQ,过点A作AH⊥PQ于点H,设点P的横坐标为x,AH的长为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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科目:初中数学 来源:2013-2014学年北京市燕山区中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
定义:如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合,那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”.例如:
的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位得到
的图象,则
是y与x的“反比例平移函数”.
(1)若矩形的两边分别是2cm、3cm,当这两边分别增加x(cm)、y(cm)后,得到的新矩形的面积为8cm2,求y与x的函数表达式,并判断这个函数是否为“反比例平移函数”.
(2)如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(9,0)、(0,3).点D是OA的中点,连接OB、CD交于点E,“反比例平移函数”
的图象经过B、E两点.则这个“反比例平移函数”的表达式为 ;这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合,请写出这个反比例函数的表达式.
(3)在(2)的条件下,已知过线段BE中点的一条直线l交这个“反比例平移函数”图象于P、Q两点(P在Q的右侧),若B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16,请求出点P的坐标.
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科目:初中数学 来源:2013-2014学年北京市燕山区中考一模数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,点C在线段AB上,AB=8,AC=2,P为线段CB上一动点,点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D. 设CP=x,
CPD 的面积为y. 则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:初中数学 来源:2013-2014学年北京市海淀区中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在△ABC中,∠ACB=90º, D是AC上的一点,且AD=BC,DE
AC于D, ∠EAB=90º.
求证:AB=AE.
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