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    【题目】在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，∠B=60°，BC=2cm，动点E从点A出发沿AB向点B运动，动点F从点D出发，沿折线D﹣C﹣B运动，两点的速度均为1cm/s，到达终点均停止运动，设AE的长为x，△AEF的面积为y，则y与x的图象大致为（　　）

    A. B.

    C. D.

    【答案】A

    【解析】

    根据题意找到临界点，E、F分别同时到达D、C，画出一般图形利用锐角三角函数表示y即可．

    在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，∠B＝60°，BC＝2cm，

    ∴AD＝DC＝DB＝2，∠CDB＝60°，

    ∵EF两点的速度均为1cm/s，

    ∴当0≤x≤2时，y＝DEDFsin∠CDB＝x2，

    当2≤x≤4时，y＝AEBFsin∠B＝x2＋x，

    由图象可知A正确，

    故选：A．

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    【题目】已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．(图中每个小方格边长均为1个单位长度) ．

    （1）在图中画出平移后的△A1B1C1；

    （2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．

    ； ； ；

    （3）求出△ABC的面积

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    【题目】如图，在6×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动.运动时间t 为_______秒时，△PQB成为以PQ为腰的等腰三角形.

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    【题目】如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．

    （1）求证：BE=CE；

    （2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，∠BAC=45°，原题设其他条件不变．求证：AB=BF+EF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列解题过程

    已知a、b、c为△ABC为三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状

    解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4①

    ∴c2(a2－b2)＝(a2－b2)(a2＋b2)②

    ∴c2＝a2＋b2③

    ∴△ABC是直角三角形

    回答下列问题：

    (1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的序号________．

    (2)错误原因为________．

    (3)本题正确结论是什么，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，其中A（﹣2，3），B（﹣1，1），C（0，2）．

    （1）先作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，将△A1B1C1向右平移3个单位，再作平移后的△A2B2C2；

    （2）写出A2、B2、C2三点坐标；

    （3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，，.点从点出发，沿折线—以每秒1个单位长度的速度向终点运动，点从点出发沿折线－以每秒3个单位长度的速度向终点运动，、两点同时出发.分别过、两点作于，于.设点的运动时间为（秒）.

    （1）当、两点相遇时，求的值.

    （2）在整个运动过程中，求的长（用含的代数式表示）.

    （3）当与全等时，直接写出所有满足条件的的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．点P从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，当一个点到达终点时另一个点也停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．设运动时间为t秒，则当t=______秒时，△PEC与△QFC全等．

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    【题目】如图1，二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．

    （1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；

    （2）若以AD为直径的圆经过点C．

    ①求抛物线的函数关系式；

    ②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF＝1：2，求点M、N的坐标；

    ③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标．

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