[题目]如图.在6×8的网格纸中.每个小正方形的边长都为1.动点P.Q分别从点D.A同时出发向右移动.点P的运动速度为每秒2个单位.点Q的运动速度为每秒1个单位.当点P运动到点C时.两个点都停止运动.运动时间t 为秒时.△PQB成为以PQ为腰的等腰三角形. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在6×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动.运动时间t 为_______秒时，△PQB成为以PQ为腰的等腰三角形.

【答案】或

【解析】

作QS⊥FE于S， △PQB是以PQ为腰的等腰三角形分以下两种情况分别求解，①当PB=PQ时，由；②当QB=QP时，

QB=8-t，求解即可

解：如图：作QS⊥FE于S

由题意得：PD=2t，AQ=t，则PS=2t-t=t

在Rt△PSQ中，，

∴

①当PB=PQ时，；

解得：t=或8（舍去）

②当QB=QP时，

解得：t=

故运动时间为或秒时，△PQB是以PQ为腰的等腰三角形.

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