Question

【题目】如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点，作△ABC的外接圆⊙O，则弧AC的长等于（　　）

A. π B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：根据勾股定理可计算出AB2、AC2、BC2，从而得到AB2=AC2+BC2，CA=CB，根据勾股定理的逆定理可得∠ACB=90°，再根据圆周角定理可得AB是⊙O的直径，根据CA=CB，可得弧AC的长等于弧BC的长，只需求出弧AB的长，就可解决问题．

详解：根据勾股定理可得：

AB2=42+22=20，AC2=32+12=10，BC2=32+12=10，

∴AB2=AC2+BC2，CA=CB，

∴∠ACB=90°，

∴AB是⊙O的直径，

∴弧AB的长=×π×AB=×π×2=π，

∵CA=CB，

∴弧AC的长=弧BC的长=×弧AB的长= π．

故选：D．