【题目】已知,方程2x3﹣m+3y2n﹣1=5是二元一次方程,则m+n=_____.
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【题目】如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AE是⊙O的直径,AF是⊙O的弦,AF⊥BC,垂足为D.
(1)求证:∠BAE=∠CAD.
(2)若⊙O的半径为4,AC=5,CD=2,求CF.
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【题目】如图,四边形ABCD是边长为2,一个锐角等于60°的菱形纸片,小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合,按顺时针方向旋转三角形纸片,使它的两边分别交CB、BA(或它们的延长线)于点E、F,EDF=60°,当CE=AF时,如图①小芳同学得出的结论是DE=DF。
(1)继续旋转三角形纸片,当CEAF时,如图②,小芳的结论是否成立?若成立,加以证明;若不成立,请说明理由。
(2)再次旋转三角形纸片,当点E、F分别在CB、BA的延长线上时,如图③,请写出DE与DF的数量关系,并加以证明。
(3)连接EF,若△DEF的面积为y,CE=x,求y与x的关系式,并指出当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?
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【题目】2015羊年春晚在某网站取得了同时在线人数超14 000 000的惊人成绩,创下了全球单平台网络直播记录,则14 000 000用科学记数法可表示为( )
A.0.14×108
B.1.4×107
C.1.4×108
D.14×106
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【题目】如图,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.
(1)如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1s后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC边上相遇?
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【题目】下列结论中错误的是( )
A. 三角形的内角和等于180°
B. 三角形的外角和小于四边形的外角和
C. 五边形的内角和等于540°
D. 正六边形的一个内角等于120°
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