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【题目】如图,ABC是⊙O的内接三角形,AE是⊙O的直径,AF是⊙O的弦,AFBC,垂足为D.

1)求证:∠BAE=CAD.

2)若⊙O的半径为4AC=5CD=2,求CF.

【答案】(1)证明见解析;(2)

【解析】试题分析:1)由圆周角定理得出∠ABE=90°,得出∠BAE+BEA=90°,由AFBC得出∠ACD+CAD=90°,由圆周角定理得出∠BEA=ACD,即可得出结论;(2)证明ABE∽△ADC,得出对应边成比例,求出BE,由圆周角定理,得出CF=BE=即可.

试题解析:(1)证明:∵AEO的直径,

∴∠ABE=90°

∴∠BAE+BEA=90°

AFBC

∴∠ADC=90°

∴∠ACD+CAD=90°

又∵∠BEA=ACD

∴∠BAE=CAD

(2)∵∠ABE=ADC=90°BEA=ACD

ABEADC

,

解得:BE=

(1)得:∠BAE=CAD

CF=BE=.

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班级

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中位数

平均数

方差

49

84

80

186

49

85

80

161

某同学分析后得到如下结论:

①一班与二班学生平均成绩相同;

②二班优生人数多于一班(优生线85分)

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A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③

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(1)请你用两种方法分别在L形图案中添画一个小正方形,使它成为轴对称图形;

(2)请你在L形图案中添画一个小正方形,使它成为中心对称图形。
3)请你在L}形图案中移动一个小正方形,使它成为既是中心对称图形,又是轴对称图形。

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