Question

11．把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上．
（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是3的概率是多少？
（2）王芳和李莉两同学玩摸牌游戏，先由王芳同学随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由李莉同学随机抽出一张牌，记下牌面数字．求抽到两张牌面数字相同的概率，并用树状图（或列表法）加以说明．
（3）王芳同学认为：在上述游戏中，因为3张牌中有两张牌上的数字为奇数，所以抽到两张牌的牌面数字之积为奇数的概率一定大于$\frac{1}{2}$，她的判断对吗？

Answer 1

分析 （1）由把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽到两张牌面数字相同的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（3）由（1）可求得抽到两张牌的牌面数字之积为奇数的概率，即可知她的判断是否正确．

解答 解：（1）∵把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上，
∴从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是3的概率是：$\frac{1}{3}$；

（2）画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，抽到两张牌面数字相同的有3种情况，
∴抽到两张牌面数字相同的概率为：$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$；

（3）不对．
理由：∵抽到两张牌的牌面数字之积为奇数的有：（3，3），（3，5），（5，3），（5，5），
∴抽到两张牌的牌面数字之积为奇数的概率为：$\frac{4}{9}$；
∴抽到两张牌的牌面数字之积为奇数的概率小于$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．