Question

如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，且∠AOD=30゜，求∠BOE的度数．

Answer 1

解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=30゜，
∴∠AOC=2∠AOD=60°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=120°，
∵OE为∠BOC的平分线，
∴∠BOE=∠BOC=60゜．
分析：根据OD为角平分线，得到∠AOC=2∠AOD，求出∠AOC度数，利用邻补角定义求出∠BOC的度数，再由OE为角平分线，即可求出∠BOE的度数．
点评：此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．